Kurt Gödel
Kurt Gödel (* 28. apríl 1906, Brno, Rakúsko-Uhorsko – † 14. január 1978, Princeton, USA) bol logik, matematik, filozof, docent a profesor.
Potvrdené výroky
upraviťTáto sekcia obsahuje zoznam citátov, čas a miesto, kde to autor povedal:
- 1. Nech je daná axiomatická sústava aritmetiky Z+. Potom je vždy možné na základe tých pojmov, ktoré do sústavy vstupujú, zostaviť najmenej jednu takú vetu, ktorú pomocou danej axiomatickej sústavy nie je možné ani dokázať, ani vyvrátiť.
- 2. Je však možné pridať novú axiómu k danej sústave tak, že pomocou novej, rozšírenej axiomatickej sústavy sa spomenutá veta vždy dá buď dokázať, alebo vyvrátiť.
- 3. Ale z pojmov rozšírenej axiomatickej sústavy možno opäť utvoriť aspoň jednu vetu, ktorú pomocou rozšírenej axiomatickej sústavy nemožno ani dokázať, ani vyvrátiť... a tento proces možno predlžovať do nekonečna.
- 4. Medzi nedokázateľnými a nevyvrátiteľnými tvrdeniami v pôvodnej sústave je určitá axióma, ktorú možno interpretovať tak, že tá pôvodná axiomatická sústava je logicky nesporná.“
- Súhrn tvrdení známy ako Gögelova veta o neúplnosti, ktorej dôkazom Gödel navždy odstránil predstavu o matematike (alebo aj jej častiach) ako úplnej, navždy uzavretej vede. (1931) [1]
Referencie
upraviťTáto sekcia obsahuje zoznam literatúry, v ktorej sa daný citát tiež vyskytol:
Iné projekty
upraviť
Wikipédia ponúka heslo týkajúce sa Kurt Gödel
Commons ponúka multimediálne súbory na tému Kurt Gödel